Elim Chan werd geboren in Hongkong en studeerde aan het Smith College en de University of Michigan. Tijdens haar studies in Michigan was ze muziekdirecteur van het University of Michigan Campus Symphony Orchestra en het Michigan Pops Orchestra. In 2013 maakte ze deel uit van het Bruno Walter Conducting Scholarship en in 2015 volgde ze masterclasses bij Bernard Haitink in Lucerne. Chan werd in 2014 de eerste vrouwelijke winnaar van de Donatella Flick Conducting Competition. Dankzij haar overwinning was ze tijdens het seizoen 2015-2016 als assistent-dirigent verbonden aan het London Symphony Orchestra. Het seizoen daarop maakte ze deel uit van het Dudamel Fellowship-programma bij de Los Angeles Philharmonic. Vanaf seizoen 2019-2020 wordt ze chef-dirigent van het Antwerp Symphony Orchestra. Hoogtepunten dit seizoen zijn haar debuutconcerten bij o.a. het Koninklijk Concertgebouworkest, het Philharmonia Orchestra, het Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, het Frankfurt Radio Symphony Orchestra, het Orchestre National de Lyon, het Rotterdams Philharmonisch Orkest en de Houston Symphony.