Elim Chan werd geboren in Hongkong en studeerde aan het Smith College en de University of Michigan. Chan werd in 2014 de eerste vrouwelijke winnaar van de Donatella Flick Conducting Competition. Dankzij haar overwinning was ze tijdens het seizoen 2015-2016 als assistent-dirigent verbonden aan het London Symphony Orchestra. Het seizoen daarop maakte ze deel uit van het Dudamel Fellowship-programma bij de Los Angeles Philharmonic. Sinds seizoen 2019-2020 is ze chef-dirigent van het Antwerp Symphony Orchestra. In het seizoen 2022-2023 is ze bovendien artist in residence bij de Wiener Musikverein.